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수학 공부하기

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초등수학 4학년 수학 (다각형) 1. 다각형의 정의다각형은 직선으로 이루어진 닫힌 도형을 말합니다.꼭짓점과 변으로 이루어져 있으며, 변은 3개 이상이어야 합니다.2. 다각형의 종류다각형은 변의 수에 따라 다양한 이름이 있습니다:삼각형: 변이 3개인 다각형사각형: 변이 4개인 다각형오각형: 변이 5개인 다각형육각형: 변이 6개인 다각형변이 많아질수록 각각 칠각형, 팔각형, ... 이렇게 이름이 붙습니다.3. 다각형의 특징내각의 합: 다각형의 내각의 합은 공식으로 구할 수 있습니다.내각의 합 = (n − 2) × 180º각각의 내각 (정다각형): 모든 각이 같은 정다각형의 경우, 각각의 내각은각각의 내각 = 내각의 합 / n4. 정다각형과 비정다각형정다각형: 모든 변의 길이와 각이 같은 다각형 (예: 정삼각형, 정사각형)비정다각형: 변의 ..
초등학교 4학년 수학 (사각형) 문제 1. 사각형의 종류 구분 문제문제 예시:다음 도형은 어떤 사각형인지 이름을 적으세요.네 각이 모두 90º이고, 네 변의 길이가 같습니다.두 쌍의 변이 서로 평행하고, 네 변의 길이가 같습니다.풀이:첫 번째는 정사각형입니다. 네 각이 90º이고 네 변의 길이가 같기 때문입니다.두 번째는 마름모입니다. 네 변의 길이가 같고, 두 쌍의 변이 평행하기 때문입니다.2. 사각형의 넓이와 둘레 문제문제 예시:가로 8cm, 세로 6cm인 직사각형의넓이를 구하세요.둘레를 구하세요.풀이:넓이 = 가로 × 세로 = 8 × 6 = 48 ㎠둘레 = 2 × (가로 + 세로) = 2 × (8 + 6) = 2 × 14 = 28 cm3. 사각형 성질 활용 문제문제 예시:다음 중 평행사변형의 성질로 옳은 것을 모두 고르세요.마주 보는 ..
초등학교 4학년 수학 (사각형의 종류와 특징) 1. 사각형 (Quadrilateral)정의:네 개의 선분으로 둘러싸인 평면 도형.특징:네 개의 변과 네 개의 꼭짓점을 가짐.내각의 합: 항상 360º.대각선이 두 개 존재하며, 종류에 따라 길이와 성질이 다름.2. 직사각형 (Rectangle)정의:네 각이 모두 90º 인 사각형.특징:각의 크기: 네 각이 모두 90º.변의 길이: 마주 보는 변의 길이가 같음.대각선:두 대각선의 길이가 같음.대각선은 서로 이등분.대칭성:대칭축이 두 개 (가로 대칭축, 세로 대칭축).180º 회전 대칭.3. 정사각형 (Square)정의:네 각이 90º이고 네 변의 길이가 모두 같은 사각형.특징:각의 크기: 네 각이 모두 90º .변의 길이: 네 변의 길이가 같음.대각선:두 대각선의 길이가 같음.대각선이 서로 이등분하며 9..
초등학교 4학년 수학 (사각형) 1. 사각형의 종류와 정의사각형은 네 개의 변으로 이루어진 도형입니다.초등학교 4학년에서는 다양한 사각형의 종류와 특징을 배우게 됩니다.사각형: 네 개의 선분으로 둘러싸인 평면 도형.직사각형: 네 각이 모두 직각이고, 마주 보는 두 쌍의 변이 평행하고 길이가 같음.정사각형: 네 각이 모두 직각이고, 네 변의 길이가 같음.평행사변형: 두 쌍의 마주 보는 변이 서로 평행.마름모: 네 변의 길이가 같고, 대각선이 서로 수직으로 만남.사다리꼴: 한 쌍의 변만 평행.2. 사각형의 성질사각형의 각종 성질에 대해 배우며, 이를 통해 도형을 구분하거나 문제를 해결합니다.내각의 합: 모든 사각형의 내각의 합은 360∘360^\circ360∘.대각선: 사각형 내부에서 꼭짓점 두 개를 연결하는 선분. 사각형마다 대각선의 특..
초등학교 4학년 수학 (삼각형) 문제 1. 삼각형 각도 계산 문제문제 1△ABC에서, ∠A = 50°, ∠B = 60°일 때, ∠C의 크기는 얼마인가요?풀이 과정삼각형의 세 각의 합은 항상 **180°**입니다.∠A + ∠B + ∠C = 180°∠C를 구하려면 나머지 두 각의 합을 180°에서 뺍니다.∠C = 180° - (∠A + ∠B)∠C = 180° - (50° + 60°)∠C = 70°정답: ∠C = 70°2. 이등변삼각형 문제문제 2이등변삼각형 △DEF에서, ∠D = 40°일 때, ∠E와 ∠F의 크기를 구하세요.풀이 과정이등변삼각형에서 두 밑각의 크기는 같습니다.∠E = ∠F세 각의 합은 180°이므로, 다음과 같이 계산합니다.∠D + ∠E + ∠F = 180°40° + 2∠E = 180°2∠E = 140°∠E = 70°∠F도 ∠E..
초등학교 4학년 수학(삼각형) 1. 삼각형의 정의삼각형은 세 개의 선분으로 이루어진 도형으로, 변이 세 개, 꼭짓점이 세 개, 내각이 세 개인 다각형입니다.삼각형의 세 각의 크기를 모두 더하면 항상 **180°**가 됩니다.2. 삼각형의 구성 요소변 (Side)삼각형을 이루는 세 선분을 말합니다.예: △ABC에서, 변 AB, 변 BC, 변 CA.꼭짓점 (Vertex)두 변이 만나는 점을 말합니다.예: △ABC의 꼭짓점 A, B, C.각 (Angle)꼭짓점에서 변 사이에 생기는 각.예: ∠A, ∠B, ∠C.3. 삼각형의 종류삼각형은 변의 길이와 각의 크기에 따라 분류됩니다.1) 변의 길이에 따른 분류정삼각형 (Equilateral Triangle)세 변의 길이가 모두 같습니다.세 각의 크기가 각각 60°입니다.이등변삼각형 (Isosce..
초등학교 4학년 수학 (각도) 문제 1. 예각 문제문제 1:다음 각도 중 예각인 것은 무엇인가요?(A) 120°(B) 45°(C) 90°(D) 180°풀이:예각은 0°보다 크고 90°보다 작은 각도입니다.120°는 둔각입니다.45°는 예각입니다.90°는 직각입니다.180°는 평각입니다.정답: (B) 45°문제 2:삼각형의 세 각 중 한 각이 35°이고, 다른 한 각이 50°입니다.나머지 한 각은 몇 도이며, 예각인가요?풀이:삼각형의 내각의 합은 180°입니다.35° + 50° = 85°180° - 85° = 95°나머지 각은 95°로, 이는 둔각입니다.정답: 95°, 예각이 아닙니다.2. 직각 문제문제 1:아래 그림에서 어느 각이 직각인가요?(A) 60°(B) 90°(C) 120°(D) 45°풀이:직각은 정확히 90°인 각도입니다.(A) ..
초등학교 4학년 수학 (각도) 예각, 직각, 둔각 각도의 종류와 문제1. 예각 (Acute Angle)정의: 0°보다 크고 90°보다 작은 각도.예: 30°, 45°, 60° 등.특징: 뾰족하고 날카로운 모양의 각도.문제:① 다음 각도 중 예각인 것을 고르세요.(A) 120°(B) 45°(C) 90°(D) 150°정답: (B) 45°② 예각을 만드는 두 직선을 종이에 그리고, 각도를 측정해 보세요. 각도는 몇 도인가요?2. 직각 (Right Angle)정의: 정확히 90°인 각도.예: 사각형의 모서리, 책 모서리, 시계에서 3시와 12시가 이루는 각.특징: 네모난 모양의 기본 각도로 실생활에서 쉽게 찾을 수 있음.문제:① 직각이 아닌 것은 무엇인가요?(A) 책의 모서리(B) 교실 칠판의 모서리(C) 시계의 2시와 12시 사이 각도(D) 시계의 3시와 1..

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