초5수학 - 직육면체 문제

🧠 1단계: 개념 확인 문제

✏️ [문제 1] 직육면체의 구성 요소 찾기

아래 그림은 직육면체입니다.
다음 질문에 답해 보세요.

(※ 그림이 없을 경우, 손으로 상자 모양을 그려도 좋습니다.)

1. 직육면체에는 면이 몇 개 있나요?
2. 꼭짓점은 모두 몇 개인가요?
3. 모서리는 모두 몇 개인가요?
4. 서로 마주 보는 면의 이름을 짝지어 써 보세요.
   예) 앞면 - ( ), 밑면 - ( )

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📏 2단계: 겉넓이 & 부피 계산 문제

✏️ [문제 2] 겉넓이 구하기

가로 5cm, 세로 4cm, 높이 3cm인 직육면체가 있습니다.
이 직육면체의 겉넓이를 구해 보세요.

풀이 과정도 함께 써 보세요.
(공식: 겉넓이 = 2 × (가로×세로 + 세로×높이 + 가로×높이))

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✏️ [문제 3] 부피 구하기

가로 6cm, 세로 3cm, 높이 2cm인 직육면체의 부피를 구해 보세요.
(공식: 부피 = 가로 × 세로 × 높이)

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✏️ [문제 4] 도전! 거꾸로 문제

겉넓이가 94cm²이고, 가로가 5cm, 세로가 4cm인 직육면체가 있습니다.
이 직육면체의 높이는 얼마일까요?

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✂️ 3단계: 활동지 (직육면체 만들기)

🧩 활동 1: 전개도 완성하기

다음은 전개도의 일부입니다. 빈칸에 들어갈 면의 이름을 써 넣고, 서로 마주 보는 면이 맞도록 완성해 보세요.

[윗면]   [왼쪽] [앞면] [오른쪽] [뒷면]             [밑면]

• 마주보는 면의 짝을 찾아보는 것이 중요해요.
• 완성한 후, 전개도를 종이에 그려서 오려 접어 보도록 지도하면 효과적입니다.

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🧱 활동 2: 집에 있는 직육면체 찾아보기

준비물: 자, 공책, 필통, 우유곽, 상자 등

활동 방법:

1. 집이나 교실에서 직육면체 모양의 물건을 3개 이상 찾아보세요.
2. 각 물건의 가로, 세로, 높이를 자로 재고 아래 표를 채워 보세요.

물건 이름	가로(cm)	세로(cm)	높이(cm)	겉넓이(cm²)	부피(cm³)
예: 필통	20	5	4	?	?

 

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🎯 4단계: 응용 문제

✏️ [문제 5] 직육면체 속의 정육면체

가로, 세로, 높이가 모두 6cm인 직육면체가 있습니다.
이 안에 가로, 세로, 높이 2cm짜리 정육면체를 최대 몇 개 넣을 수 있을까요?

(힌트: 한 변에 몇 개 들어가는지 세어 보고, 전체 개수를 곱해 보세요)

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✏️ [문제 6] 크기 비교하기

다음 두 직육면체의 부피를 비교해 보세요.
어떤 것이 더 클까요?

• A: 가로 8cm, 세로 5cm, 높이 2cm
• B: 가로 6cm, 세로 4cm, 높이 3cm

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✏️ [문제 1] 직육면체의 구성 요소 찾기

• 면의 개수: ▶️ 6개
• 꼭짓점의 수: ▶️ 8개
• 모서리의 수: ▶️ 12개

서로 마주 보는 면의 이름 짝짓기 예시:

앞면	뒷면
밑면	윗면
왼쪽	오른쪽

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📏 [문제 2] 겉넓이 구하기

가로 5cm, 세로 4cm, 높이 3cm인 직육면체

공식:
겉넓이 = 2 × (가로×세로 + 세로×높이 + 가로×높이)
= 2 × (5×4 + 4×3 + 5×3)
= 2 × (20 + 12 + 15)
= 2 × 47 = 94㎠

✅ 정답: 94㎠

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✏️ [문제 3] 부피 구하기

가로 6cm, 세로 3cm, 높이 2cm

공식:
부피 = 가로 × 세로 × 높이
= 6 × 3 × 2 = 36㎤

✅ 정답: 36㎤

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✏️ [문제 4] 도전! 거꾸로 문제

겉넓이 = 94㎠, 가로 = 5cm, 세로 = 4cm → 높이 h = ?

공식:
겉넓이 = 2 × (가로×세로 + 세로×높이 + 가로×높이)
94 = 2 × (5×4 + 4×h + 5×h)
94 = 2 × (20 + 4h + 5h)
94 = 2 × (20 + 9h)
94 = 40 + 18h
→ 18h = 54
→ h = 3

✅ 정답: 높이 3cm

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✂️ 활동 1: 전개도 완성하기

면 이름 완성:

마주 보는 면 짝

윗면 - 밑면

앞면 - 뒷면

왼쪽 - 오른쪽

 

👉 전개도에 6개의 면 이름을 적고 마주 보는 면이 짝이 되도록 배치하면 됩니다.

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🧱 활동 2: 직육면체 물건 찾기 예시

물건 이름	가로(cm)	세로(cm)	높이(cm)	겉넓이(cm²)	부피(cm³)
필통	20	5	4	2×(20×5 + 5×4 + 20×4) = 2×(100 + 20 + 80) = 400	20×5×4 = 400
우유곽	6	6	10	2×(6×6 + 6×10 + 6×10) = 432	6×6×10 = 360

 

👉 실제 측정값에 따라 달라질 수 있습니다.

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🎯 [문제 5] 정육면체 몇 개 들어가나?

큰 직육면체 크기: 6cm × 6cm × 6cm
작은 정육면체: 2cm × 2cm × 2cm

한 변당 들어갈 개수:
6 ÷ 2 = 3개
→ 가로 3개 × 세로 3개 × 높이 3개 = 27개

✅ 정답: 27개

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✏️ [문제 6] 크기 비교

A: 8 × 5 × 2 = 80㎤
B: 6 × 4 × 3 = 72㎤

✅ 정답: A가 더 큽니다