수학 공부하기/중학교 (15) 썸네일형 리스트형 중1 수학 - 공배수 공배수란?공배수란 두 개 이상의 수에 공통으로 존재하는 배수를 말해요.즉, 어떤 수 A,BA, BA,B의 공배수는 A의 배수이면서 동시에 B의 배수인 수예요.예를 들어,6의 배수: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …8의 배수: 8, 16, 24, 32, 40, 48, …6과 8의 공배수: 24, 48, 72, …이처럼 두 수의 공배수는 무한히 많아요.최소공배수(Lowest Common Multiple, LCM)란?공배수 중에서 가장 작은 공배수를 **최소공배수(LCM)**라고 해요.위의 예시에서 6과 8의 공배수는 24, 48, 72, …이 중 가장 작은 값은 24따라서, 6과 8의 최소공배수는 24공배수 구하는 방법1. 배수를 나열해서 찾기 (기본적인 방법)예) 4와 6의 공배수 찾기4.. 중1 수학 - 소인수분해를 이용한 최대공약수 문제 소인수분해를 이용한 최대공약수 문제[기본 문제]12와 18의 최대공약수를 소인수분해를 이용해 구하세요.24와 36의 최대공약수를 구하세요.45와 60의 최대공약수를 구하세요.56과 98의 최대공약수를 구하세요.81과 135의 최대공약수를 구하세요.[응용 문제]두 수 72와 108을 소인수분해하여 최대공약수를 구하세요.84와 126을 소인수분해하여 최대공약수를 구하세요.두 개의 자연수 90과 150의 최대공약수를 구하세요.두 수 144와 216을 소인수분해하여 최대공약수를 구하세요.두 수 210과 315의 최대공약수를 소인수분해로 구하세요.[심화 문제]어떤 두 수의 최대공약수가 24이고, 두 수의 곱이 3456일 때, 두 수를 구하세요.어떤 두 수의 최대공약수가 18이고, 두 수의 최소공배수가 180일 때.. 중1 수학 - 최대공약수 문제 최대공약수 예제 문제문제 1다음 두 수의 최대공약수를 구하세요.① 14와 35② 40과 64③ 81과 27 풀이① 14와 3514 = 2 × 735 = 5 × 7공통된 소인수: 7 → GCD = 7② 40과 6440 = 2 × 2 × 2 × 564 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2공통된 소인수: 2 × 2 × 2 = 8 → GCD = 8③ 81과 2781 = 3 × 3 × 3 × 327 = 3 × 3 × 3공통된 소인수: 3 × 3 × 3 = 27 → GCD = 27정답:① 7② 8③ 27최대공약수 응용 문제문제 26명과 15명이 한 조가 되는 팀을 만들려고 한다.모든 팀이 같은 인원 수가 되도록 할 때, 한 팀에 들어갈 수 있는 최대 인원 수는?풀이:문제에서 “한 팀에 들어갈 수 있는 최대 인.. 중1 수학 - 서로소(互素, Coprime) 서로소(互素, Coprime)란?서로소란 두 수의 공약수가 1뿐인 관계를 말해. 즉, 공통된 약수가 1밖에 없으면 그 두 수는 서로소야.1. 서로소의 기본 개념두 수 a와 b가 있을 때, 최대공약수(GCD)가 1이면 a와 b는 서로소!예시:8과 158의 약수: 1, 2, 4, 815의 약수: 1, 3, 5, 15공약수: 1 (→ 서로소)12와 1812의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 1218의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18공약수: 1, 2, 3, 6 (→ 서로소 아님)2. 서로소의 특징서로소의 최대공약수(GCD)는 항상 1예) 9와 10 → 최대공약수(1) → 서로소연속된 두 자연수는 항상 서로소예) (5, 6), (10, 11), (99, 100) 등은 서로소소수끼리는 다르다면 서로소예) .. 중1 수학 - 최대공약수(Greatest Common Divisor, GCD) 최대공약수(Greatest Common Divisor, GCD)란?두 개 이상의 자연수의 공약수 중에서 가장 큰 수를 **최대공약수(GCD)**라고 해.예를 들어, 12와 18의 공약수는 1, 2, 3, 6이고, 이 중 가장 큰 6이 최대공약수야.1. 최대공약수를 구하는 방법(1) 약수를 나열하여 공통된 것 중 가장 큰 수 찾기이 방법은 숫자가 작을 때는 유용하지만, 큰 수에서는 시간이 많이 걸려.예제) 18과 24의 최대공약수18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 1824의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24공약수: 1, 2, 3, 6최대공약수(GCD) = 6(2) 소인수분해를 이용하는 방법두 수를 소인수분해하여 공통된 소인수의 곱으로 구하는 방법이야.예제) 24와 36의 최대공약수소.. 중1 수학 - 공약수 공약수란 두 개 이상의 자연수에 공통으로 들어 있는 약수를 뜻해. 1. 약수와 공약수 개념약수: 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 자연수예시: 12의 약수 → 1, 2, 3, 4, 6, 12예시: 18의 약수 → 1, 2, 3, 6, 9, 18공약수: 두 수의 약수 중에서 공통된 수12와 18의 공약수 → 1, 2, 3, 62. 공약수를 구하는 방법공약수를 구하는 방법은 크게 두 가지가 있어.(1) 두 수의 약수를 모두 나열하여 공통된 수 찾기예시: 15와 20의 공약수15의 약수: 1, 3, 5, 1520의 약수: 1, 2, 4, 5, 10, 20공약수: 1, 5이 방법은 숫자가 작을 때는 간단하지만, 숫자가 커지면 나열하기 어려워져.(2) 두 수를 소인수분해하여 공통된 부분 찾기소인수분해를 하면 공약수를.. 중학교 1학년 (수학) - 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 문제 🔹 문제 1. 48의 약수를 모두 구하세요.✏ 풀이1️⃣ 48을 소인수분해2️⃣ 약수의 개수 구하기공식: (지수+1)×(지수+1)(4 + 1) × (1 + 1) = 5 × 2 = 10✅ 약수는 10개!3️⃣ 약수 구하기 (가능한 모든 조합 만들기)1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48✅ 48의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48🔹 문제 2. 90의 약수를 모두 구하세요.✏ 풀이1️⃣ 90을 소인수분해2️⃣ 약수의 개수 구하기공식: (지수+1)×(지수+1)×(지수+1)(1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 = 12✅ 약수는 12개!3️⃣ 약수 구하기 (가능한 모든 조합 만들기)1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15,.. 중학교 1학년 (수학) - 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 소인수분해를 이용하여 약수 구하는 방법1️⃣ 약수 개수 구하는 방법🔹 규칙: 소인수분해한 뒤, 각 소수의 지수에 1을 더해서 곱한다!📌 공식:(지수+1)×(지수+1)×… 📍 예제 1: 72의 약수 개수 구하기 1. 소인수분해: 2. 각 지수에 1을 더해서 곱하기:(3 + 1) × (2 + 1) = 4 × 3 = 12 ✅ 72의 약수 개수는 12개 📍 예제 2: 180의 약수 개수 구하기 1. 소인수분해:2. 각 지수에 1을 더해서 곱하기:(2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 = 18 ✅ 180의 약수 개수는 18개2️⃣ 약수를 모두 구하는 방법소인수분해를 이용하면 약수를 쉽게 구할 수 있어요! 📍 예제 1: 72의 약수 구하기1, 2, 3, 4, 6, 8,.. 이전 1 2 다음 목록 더보기
