중학교 1학년 (수학) - 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 문제
🔹 문제 1. 48의 약수를 모두 구하세요.✏ 풀이1️⃣ 48을 소인수분해2️⃣ 약수의 개수 구하기공식: (지수+1)×(지수+1)(4 + 1) × (1 + 1) = 5 × 2 = 10✅ 약수는 10개!3️⃣ 약수 구하기 (가능한 모든 조합 만들기)1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48✅ 48의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48🔹 문제 2. 90의 약수를 모두 구하세요.✏ 풀이1️⃣ 90을 소인수분해2️⃣ 약수의 개수 구하기공식: (지수+1)×(지수+1)×(지수+1)(1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 = 12✅ 약수는 12개!3️⃣ 약수 구하기 (가능한 모든 조합 만들기)1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15,..
중학교 1학년 (수학) - 소인수분해(素因數分解, Prime Factorization)
1. 인수(因數, Factor)란?어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수를 인수라고 해요.즉, 자연수 A가 B로 나누어떨어질 때, B를 A의 인수라고 합니다.예)12의 인수: 1, 2, 3, 4, 6, 12(12는 1, 2, 3, 4, 6, 12로 나누어 떨어지므로)2. 소인수(素因數, Prime Factor)란?그중에서도 소수(Prime Number)인 인수를 소인수라고 해요.소수는 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수죠.예)12의 소인수: 2, 3(12의 인수 중 소수인 숫자는 2와 3뿐)3. 소인수분해(素因數分解, Prime Factorization)란?자연수를 소수들만의 곱으로 표현하는 것을 소인수분해라고 합니다.예) 이처럼 어떤 자연수를 소수들만의 곱으로 나타내는 과정이 소인수분해예요.소인수분해하는..
중학교 1학년 (수학) - 소수와 합성수 문제
1. 소수 판별 문제문제 1다음 숫자 중 소수인 것을 모두 고르시오.11, 14, 17, 20, 23, 25, 29, 30풀이소수는 1과 자기 자신만 약수로 가지는 수야. 하나씩 나눠보자!11 → 소수 (약수: 1, 11)14 → 합성수 (약수: 1, 2, 7, 14)17 → 소수 (약수: 1, 17)20 → 합성수 (약수: 1, 2, 4, 5, 10, 20)23 → 소수 (약수: 1, 23)25 → 합성수 (약수: 1, 5, 25)29 → 소수 (약수: 1, 29)30 → 합성수 (약수: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30)📌 정답: 11, 17, 23, 29 (소수)2. 합성수 판별 문제문제 2다음 숫자 중 합성수가 아닌 것은?21, 31, 36, 44, 51풀이합성수는 1과 자기 자신 ..
중학교 1학년 (수학) - 합성수(合成數, Composite Number)
합성수(合成數, Composite Number)란?합성수는 1과 자기 자신 외에 다른 약수를 더 가지고 있는 자연수를 말해. 즉, 두 개 이상의 소수를 곱해서 만들 수 있는 수야.1. 합성수의 정의와 특징1보다 크면서 소수가 아닌 자연수를 합성수라고 해.소수는 약수가 1과 자기 자신뿐이지만, 합성수는 여러 개의 약수를 가짐.예를 들어,4의 약수: 1, 2, 4 → (소수 2가 약수로 포함됨) → 합성수6의 약수: 1, 2, 3, 6 → (소수 2와 3이 약수로 포함됨) → 합성수9의 약수: 1, 3, 9 → (소수 3이 약수로 포함됨) → 합성수📌 반대로 소수는 약수가 1과 자기 자신뿐이므로, 합성수와 다르다.예: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … (소수)2. 합성수의 예시가장 작은 합성수..
중학교 1학년 (수학) - 소수(素數, Prime Number)
1. 소수의 정의소수는 1과 자기 자신 외에는 나누어떨어지는 수가 없는 자연수를 말해. 즉, 약수가 1과 자기 자신뿐인 수야.예시:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 …이 숫자들은 오직 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지기 때문에 소수야.2. 소수의 특징1은 소수가 아니다소수는 두 개의 약수를 가져야 하는데, 1은 약수가 하나(자기 자신)뿐이기 때문에 소수가 아니야.2는 유일한 짝수 소수짝수는 대부분 2로 나누어떨어지지만, 2는 예외적으로 소수야.2보다 큰 짝수는 항상 2로 나누어지기 때문에 소수가 될 수 없어.소수는 무한히 많다고대 그리스 수학자 유클리드가 "소수는 무한하다"는 것을 증명했어.소수는 암호 기술 등에 사용된다현대 암호학에서는 소수를 이용한 보안 기술(예: RSA ..
