중1 수학 - 유리수의 덧셈

📌 유리수의 덧셈과 그 계산 법칙(교환법칙, 결합법칙)

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📘 1. 유리수의 덧셈이란?

유리수끼리 더하는 것.
즉, 양수와 양수, 음수와 음수, 양수와 음수를 더하는 경우들을 포함해.

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✅ 2. 경우별 유리수 덧셈 방법

🔹 (1) 부호가 같은 두 수의 덧셈

• 방법: 절댓값을 더하고, 공통된 부호를 붙인다.

예시:

• 3 + 5 = 8
• −4 + (−2) = −6

💡 부호가 같으면 그냥 더한 다음 그 부호를 붙이기!

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🔹 (2) 부호가 다른 두 수의 덧셈

• 방법: 절댓값을 빼고, 큰 수의 부호를 붙인다.

예시:

• 7 + (−4) = 3 → 7 − 4 = 3
• −6 + 10 = 4 → 10 − 6 = 4
• −8 + 3 = −5 → 8 − 3 = 5, 부호는 더 큰 수인 -8의 부호를 따라가서 -5

💡 부호가 다르면 싸우고, 절댓값 큰 쪽이 이김!

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🔹 (3) 0과의 덧셈

• 어떤 수 + 0 = 그 수
• 예: −2 + 0 = −2, 0 + 5 = 5

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🧠 3. 유리수 덧셈의 계산 법칙

📌 교환법칙 (순서를 바꿔도 됨)

a + b = b + a

예:

• −3 + 7 = 4, 7 + (−3) = 4

➡ 순서를 바꿔도 결과는 같음!

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📌 결합법칙 (묶는 순서를 바꿔도 됨)

(a + b) + c = a + (b + c)

예:

• (−2 + 5) + (−3) = 3 + (−3) = 0
• −2 + (5 + (−3)) = −2 + 2 = 0 

➡ 묶는 방법을 바꿔도 결과는 같음! 

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📌 덧셈 공식 정리

종류	방법 요약
부호 같음	절댓값 더하고, 공통 부호 붙이기
부호 다름	절댓값 빼고, 큰 수의 부호 붙이기
교환법칙	순서 바꿔도 결과 같음
결합법칙	묶는 순서 바꿔도 결과 같음

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✏️ 연습 문제 예시

1. −6 + 4 = ?
   → 부호 다름, 6 − 4 = 2, 큰 수는 -6 → 정답: -2
2. (−1 + 5) + (−4) = ? 
   → 앞 괄호 먼저: 4 + (-4) = 0
   → 정답: 0
3. 3 + (−7) = ?
   → 7 - 3 = 4, 큰 수는 -7 → 정답: -4