중1 수학 - 공배수 문제

공배수 관련 문제

기본 문제

1. 6과 8의 최소공배수를 구하세요.
2. 12와 18의 최소공배수를 구하세요.
3. 8과 14의 최소공배수를 구하세요.
4. 21과 28의 최소공배수를 구하세요.
5. 45와 60의 최소공배수를 구하세요.

응용 문제

1. 한 버스는 12분마다, 다른 버스는 15분마다 한 번씩 옵니다. 두 버스가 동시에 오는 최소 시간이 몇 분 후인가요?
2. 6명의 친구가 18일마다 한 번씩 모이고, 8명의 친구가 24일마다 한 번씩 모입니다. 두 그룹이 다시 동시에 모이는 최소 일수는 몇 일 후인가요?
3. 길이가 18cm인 막대와 24cm인 막대를 같은 길이로 잘라 조각을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 조각의 최소 길이는 몇 cm인가요?
4. 두 수의 곱이 180이고, 최대공약수가 6일 때, 두 수의 최소공배수를 구하세요.
5. 어떤 자연수 xxx가 72와 108의 공배수이며, 216 이하일 때 가능한 값을 모두 구하세요.

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공배수 및 최소공배수 문제 정답

[기본 문제]

1. 6과 8의 최소공배수
   • 6의 배수: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...
   • 8의 배수: 8, 16, 24, 32, 40, ...
   • 공배수: 24, 48, ...
   • 최소공배수(LCM): 24
   • 정답: 24
2. 12와 18의 최소공배수
   • 12의 배수: 12, 24, 36, 48, 60, ...
   • 18의 배수: 18, 36, 54, 72, ...
   • 공배수: 36, 72, ...
   • 최소공배수(LCM): 36
   • 정답: 36
3. 8과 14의 최소공배수
   • 8의 배수: 8, 16, 24, 32, 40, ...
   • 14의 배수: 14, 28, 42, 56, 70, ...
   • 공배수: 56, 112, ...
   • 최소공배수(LCM): 56
   • 정답: 56
4. 21과 28의 최소공배수
   • 21의 배수: 21, 42, 63, 84, 105, ...
   • 28의 배수: 28, 56, 84, 112, ...
   • 공배수: 84, 168, ...
   • 최소공배수(LCM): 84
   • 정답: 84
5. 45와 60의 최소공배수
   • 45의 배수: 45, 90, 135, 180, ...
   • 60의 배수: 60, 120, 180, ...
   • 공배수: 180, ...
   • 최소공배수(LCM): 180
   • 정답: 180

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[응용 문제]

1. 한 버스는 12분마다, 다른 버스는 15분마다 한 번씩 옵니다. 두 버스가 동시에 오는 최소 시간이 몇 분 후인가요?
   • 12와 15의 최소공배수:
     • 12 = 2 × 2 × 3
     • 15 = 3 × 5
     • 최소공배수(LCM): 60
   • 정답: 60분
2. 6명의 친구가 18일마다 한 번씩 모이고, 8명의 친구가 24일마다 한 번씩 모입니다. 두 그룹이 다시 동시에 모이는 최소 일수는 몇 일 후인가요?
   • 18과 24의 최소공배수:
     • 18 = 2 × 3 × 3
     • 24 = 2 × 2 × 2 × 3
     • 최소공배수(LCM): 72
   • 정답: 72일
3. 길이가 18cm인 막대와 24cm인 막대를 같은 길이로 잘라 조각을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 조각의 최소 길이는 몇 cm인가요?
   • 18과 24의 최소공배수:
     • 18 = 2 × 3 × 3
     • 24 = 2 × 2 × 2 × 3
     • 최소공배수(LCM): 72
   • 정답: 72cm
4. 두 수의 곱이 180이고, 최대공약수가 6일 때, 두 수의 최소공배수를 구하세요.

   5. 어떤 자연수 xxx가 72와 108의 공배수이며, 216 이하일 때 가능한 값을 모두 구하세요.

• 72의 배수: 72, 144, 216
• 108의 배수: 108, 216
• 공배수: 216
• 정답: 216