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✅ 나눗셈을 이용한 최소공배수 구하는 방법 (계단식 방법)
이 방법은 여러 수를 동시에 소수로 나누면서 모든 수가 1이 될 때까지 계속 나누는 방식이에요.
🔹 예제: 12와 18의 최소공배수 구하기
1단계. 12와 18을 옆으로 나란히 써요.
2단계. 두 수 중 적어도 하나가 나누어떨어지는 소수로 나눠요.
3단계. 몫을 아래에 적고, 나누어지지 않으면 그대로 내려 써요.
4단계. 모든 수가 1이 될 때까지 반복.
5단계. 모든 나눈 수들을 곱하면 최소공배수!
📘 풀이과정
곱한 수: 2 × 3 × 2 × 3 = 36
→ 최소공배수 = 36
✅ 왜 이렇게 하면 최소공배수가 될까?
우리가 나눗셈을 하며 곱한 수들은 결국 각 수의 소인수 중 필요한 것만을 모아서 곱한 거예요.
중복되더라도 최소공배수를 만들기 위해 필요한 개수만큼 곱하게 되어 정확한 최소공배수가 나오는 거죠.
✅ 하나 더 해볼까요?
예제: 8과 14의 최소공배수
→ 곱한 수: 2 × 2 × 2 × 7 = 56
→ 최소공배수 = 56
✅ 정리! (암기 포인트)
| 단계 | 설명 |
| ① | 나란히 수를 적는다 |
| ② | 공통으로 나눠지거나 하나라도 나눠지면 소수로 나눈다 |
| ③ | 나눈 수는 계속 곱해서 저장 |
| ④ | 모든 수가 1이 될 때까지 반복 |
| ⑤ | 곱한 값 = 최소공배수! |
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