1. 소수 판별 문제
문제 1
다음 숫자 중 소수인 것을 모두 고르시오.
11, 14, 17, 20, 23, 25, 29, 30
풀이
소수는 1과 자기 자신만 약수로 가지는 수야. 하나씩 나눠보자!
- 11 → 소수 (약수: 1, 11)
- 14 → 합성수 (약수: 1, 2, 7, 14)
- 17 → 소수 (약수: 1, 17)
- 20 → 합성수 (약수: 1, 2, 4, 5, 10, 20)
- 23 → 소수 (약수: 1, 23)
- 25 → 합성수 (약수: 1, 5, 25)
- 29 → 소수 (약수: 1, 29)
- 30 → 합성수 (약수: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30)
📌 정답: 11, 17, 23, 29 (소수)
2. 합성수 판별 문제
문제 2
다음 숫자 중 합성수가 아닌 것은?
21, 31, 36, 44, 51
풀이
합성수는 1과 자기 자신 외에 다른 약수를 가지는 수야.
하나씩 살펴보자!
- 21 → 합성수 (약수: 1, 3, 7, 21)
- 31 → 소수 (약수: 1, 31) → ❌ 합성수가 아니다!
- 36 → 합성수 (약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36)
- 44 → 합성수 (약수: 1, 2, 4, 11, 22, 44)
- 51 → 합성수 (약수: 1, 3, 17, 51)
📌 정답: 31 (소수이므로 합성수가 아니다!)
3. 소수와 합성수 구별 문제
문제 3
다음 중 소수와 합성수를 분류하시오.
37,48,53,60,97,10037, 48, 53, 60, 97, 100
풀이
🔹 소수 확인 방법: 1과 자기 자신 외의 약수가 있는지 확인
🔹 합성수 확인 방법: 소수들의 곱으로 나타낼 수 있는지 확인
| 숫자 | 약수 | 판별 |
| 37 | 1, 37 | 소수 |
| 48 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 합성수 |
| 53 | 1, 53 | 소수 |
| 60 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 합성수 |
| 97 | 1, 97 | 소수 |
| 100 | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 합성수 |
📌 정답:
- 소수 → 37, 53, 97
- 합성수 → 48, 60, 100
4. 소인수분해 문제 (소수와 합성수 연관)
문제 4
다음 숫자들을 소수의 곱으로 나타내시오.
30, 42, 75, 100
풀이
소인수분해는 합성수를 소수들의 곱으로 나타내는 과정이야.
- 30 → 2 × 3 × 5
- 42 → 2 × 3 × 7
- 75 → 3 × 5 × 5
- 100 → 2 × 2 × 5 × 5
📌 정답:
30 = 2 × 3 × 5, 42 = 2 × 3 × 7, 75 = 3 × 5 × 5, 100 = 2 × 2 × 5 × 5
5. 응용 문제 - 소수의 합 구하기
문제 5
다음 수 중에서 가장 작은 소수와 가장 큰 소수를 더한 값을 구하시오.
19, 24, 31, 42, 53, 68
풀이
🔹 소수 찾기:
- 19 → 소수 ✅
- 24 → 합성수 ❌ (2 × 12)
- 31 → 소수 ✅
- 42 → 합성수 ❌ (2 × 21)
- 53 → 소수 ✅
- 68 → 합성수 ❌ (2 × 34)
🔹 가장 작은 소수 → 19
🔹 가장 큰 소수 → 53
📌 정답:
19 + 53 = 72
6. 심화 문제 - 특정 범위에서 소수 개수 구하기
문제 6
1부터 50까지의 자연수 중 소수의 개수를 구하시오.
풀이
🔹 1부터 50까지의 소수 목록:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
🔹 개수 세기 → 총 15개
📌 정답: 15개
7. 창의적 문제 - 합성수를 만드는 방법
문제 7
1부터 10까지의 숫자를 각각 한 번씩 사용하여 합성수를 3개 만들고, 소인수분해하시오.
풀이 예시
1~10까지의 숫자를 조합하여 합성수를 만든다.
- 6 = 2 × 3
- 10 = 2 × 5
- 9 = 3 × 3
📌 정답 예시:
6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5, 9 = 3 × 3
마무리 정리
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