1. 예각 문제
문제 1:
다음 각도 중 예각인 것은 무엇인가요?
- (A) 120°
- (B) 45°
- (C) 90°
- (D) 180°
풀이:
예각은 0°보다 크고 90°보다 작은 각도입니다.
- 120°는 둔각입니다.
- 45°는 예각입니다.
- 90°는 직각입니다.
- 180°는 평각입니다.
정답: (B) 45°
문제 2:
삼각형의 세 각 중 한 각이 35°이고, 다른 한 각이 50°입니다.
나머지 한 각은 몇 도이며, 예각인가요?
풀이:
삼각형의 내각의 합은 180°입니다.
35° + 50° = 85°
180° - 85° = 95°
나머지 각은 95°로, 이는 둔각입니다.
정답: 95°, 예각이 아닙니다.
2. 직각 문제
문제 1:
아래 그림에서 어느 각이 직각인가요?
- (A) 60°
- (B) 90°
- (C) 120°
- (D) 45°
풀이:
직각은 정확히 90°인 각도입니다.
- (A) 60°는 예각입니다.
- (B) 90°는 직각입니다.
- (C) 120°는 둔각입니다.
- (D) 45°는 예각입니다.
정답: (B) 90°
문제 2:
시계에서 시침과 분침이 3시와 12시를 가리킬 때 각도는 몇 도인가요? 직각인가요?
풀이:
3시와 12시는 서로 직각으로 만납니다. 따라서 각도는 90°입니다.
정답: 90°, 직각입니다.
3. 둔각 문제
문제 1:
다음 각도 중 둔각인 것은 무엇인가요?
- (A) 135°
- (B) 90°
- (C) 45°
- (D) 180°
풀이:
둔각은 90°보다 크고 180°보다 작은 각도입니다.
- (A) 135°는 둔각입니다.
- (B) 90°는 직각입니다.
- (C) 45°는 예각입니다.
- (D) 180°는 평각입니다.
정답: (A) 135°
문제 2:
사다리꼴에서 두 각이 각각 110°와 70°입니다. 나머지 두 각의 크기가 각각 같다면, 각도는 몇 도이며 둔각인지 확인하세요.
풀이:
사다리꼴의 내각의 합은 360°입니다.
110° + 70° = 180°
나머지 두 각의 합: 360° - 180° = 180°
두 각이 같으므로 각 각도는 180° ÷ 2 = 90°
이는 직각이며 둔각이 아닙니다.
정답: 각도는 90°, 둔각이 아닙니다.
응용 문제
문제 1:
문이 반쯤 열렸을 때 각도가 50°입니다. 문을 더 열어 각도가 120°가 되었습니다.
문이 처음에는 어떤 각도였고, 나중에는 어떤 각도인가요?
풀이:
- 처음 각도 50°는 예각입니다.
- 나중 각도 120°는 둔각입니다.
정답: 처음은 예각(50°), 나중은 둔각(120°).
문제 1: 각도의 종류 구분하기
다음 각도를 보고 그 종류를 고르세요.
- 45°
- 90°
- 135°
- 180°
- 270°
풀이: 각도는 예각, 직각, 둔각, 평각, 반회전각 등으로 분류됩니다. 주어진 각도를 아래와 같이 분류할 수 있습니다.
- 45°: 예각 (0° < 각도 < 90°)
- 90°: 직각
- 135°: 둔각 (90° < 각도 < 180°)
- 180°: 평각
- 270°: 반회전각 (180° < 각도 < 360°)
문제 2: 각도기 사용법
각도기에서 0°에서 90°까지의 눈금이 있습니다. 직선 두 개가 만나서 60°의 각도를 이루고 있습니다. 각도기를 사용하여 60°의 각도를 측정한 후, 이 각도를 이루는 두 직선의 방향을 그리세요.
풀이:
- 각도기의 중심에 꼭짓점을 맞추고, 0°의 선을 한 직선에 맞춥니다.
- 각도기에서 60°를 찾아 그 위치에 다른 직선을 그려, 두 직선이 60°의 각도를 이루게 합니다.
문제 3: 각도 더하기
다음 각도들의 합을 구하세요.
- 40° + 50°
- 90° + 30°
- 100° + 45°
풀이: 각도는 일반적인 숫자처럼 더할 수 있습니다.
- 40° + 50° = 90°
- 90° + 30° = 120°
- 100° + 45° = 145°
문제 4: 각도 빼기
다음 각도들의 차이를 구하세요.
- 180° - 90°
- 120° - 60°
- 150° - 90°
풀이: 각도는 일반적인 숫자처럼 뺄셈을 할 수 있습니다.
- 180° - 90° = 90°
- 120° - 60° = 60°
- 150° - 90° = 60°
문제 5: 시계에서의 각도
시계에서 3시와 6시 사이의 각도를 구하세요.
풀이:
- 시계에서 3시와 6시의 바늘은 정확히 직각(90°)을 이룹니다.
- 시침과 분침은 90° 각도를 형성합니다.
- 따라서 3시와 6시 사이의 각도는 90°입니다.
문제 6: 직각 확인하기
다음 도형이 직각을 이루는지 확인하세요. 각도를 측정하여 직각(90°)이 있는지 확인합니다.
- 직사각형의 한 변과 다른 변
- 삼각형에서 두 변이 이루는 각
- 평행선 위에 있는 두 직선
풀이:
- 직사각형: 직사각형은 모든 내부 각도가 90°이므로 각도는 직각입니다.
- 삼각형: 삼각형에서 두 변이 이루는 각이 90°일 때 직각삼각형입니다. 각도가 주어지면 그 값이 90°인지를 확인해야 합니다.
- 평행선: 평행선 위에 두 직선이 이루는 각이 180°일 때 평각이며, 90°는 직각입니다.
문제 7: 각도 측정 문제
다음 각도들을 각도기 없이 추측해 보세요.
- 직각을 이루는 두 직선
- 예각을 이루는 두 직선
- 둔각을 이루는 두 직선
풀이:
- 직각을 이루는 두 직선은 90°입니다.
- 예각을 이루는 두 직선은 0°보다 크고 90°보다 작은 각도로, 예를 들어 30°나 45°일 수 있습니다.
- 둔각을 이루는 두 직선은 90°보다 크고 180°보다 작은 각도로, 예를 들어 120°나 150°일 수 있습니다.
문제 8: 각도의 활용
각도기를 이용해 직각을 찾고, 직각 삼각형을 그려보세요.
풀이:
- 각도기를 사용해 90°를 정확히 측정하여 두 직선이 직각을 이루도록 합니다.
- 그 직각을 기준으로 삼각형을 그리면, 직각 삼각형을 만들 수 있습니다.
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