중1 수학 - 서로소(互素, Coprime)
서로소(互素, Coprime)란?서로소란 두 수의 공약수가 1뿐인 관계를 말해. 즉, 공통된 약수가 1밖에 없으면 그 두 수는 서로소야.1. 서로소의 기본 개념두 수 a와 b가 있을 때, 최대공약수(GCD)가 1이면 a와 b는 서로소!예시:8과 158의 약수: 1, 2, 4, 815의 약수: 1, 3, 5, 15공약수: 1 (→ 서로소)12와 1812의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 1218의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18공약수: 1, 2, 3, 6 (→ 서로소 아님)2. 서로소의 특징서로소의 최대공약수(GCD)는 항상 1예) 9와 10 → 최대공약수(1) → 서로소연속된 두 자연수는 항상 서로소예) (5, 6), (10, 11), (99, 100) 등은 서로소소수끼리는 다르다면 서로소예) ..
중1 수학 - 최대공약수(Greatest Common Divisor, GCD)
최대공약수(Greatest Common Divisor, GCD)란?두 개 이상의 자연수의 공약수 중에서 가장 큰 수를 **최대공약수(GCD)**라고 해.예를 들어, 12와 18의 공약수는 1, 2, 3, 6이고, 이 중 가장 큰 6이 최대공약수야.1. 최대공약수를 구하는 방법(1) 약수를 나열하여 공통된 것 중 가장 큰 수 찾기이 방법은 숫자가 작을 때는 유용하지만, 큰 수에서는 시간이 많이 걸려.예제) 18과 24의 최대공약수18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 1824의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24공약수: 1, 2, 3, 6최대공약수(GCD) = 6(2) 소인수분해를 이용하는 방법두 수를 소인수분해하여 공통된 소인수의 곱으로 구하는 방법이야.예제) 24와 36의 최대공약수소..
중1 수학 - 공약수
공약수란 두 개 이상의 자연수에 공통으로 들어 있는 약수를 뜻해. 1. 약수와 공약수 개념약수: 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 자연수예시: 12의 약수 → 1, 2, 3, 4, 6, 12예시: 18의 약수 → 1, 2, 3, 6, 9, 18공약수: 두 수의 약수 중에서 공통된 수12와 18의 공약수 → 1, 2, 3, 62. 공약수를 구하는 방법공약수를 구하는 방법은 크게 두 가지가 있어.(1) 두 수의 약수를 모두 나열하여 공통된 수 찾기예시: 15와 20의 공약수15의 약수: 1, 3, 5, 1520의 약수: 1, 2, 4, 5, 10, 20공약수: 1, 5이 방법은 숫자가 작을 때는 간단하지만, 숫자가 커지면 나열하기 어려워져.(2) 두 수를 소인수분해하여 공통된 부분 찾기소인수분해를 하면 공약수를..