초등학교 5학년 수학(약수와 배수) 문제

문제 더 풀기

일일수학 약수와 배수 연산문제지

1. 약수에 대한 문제

문제 1: 18의 약수를 구하세요.

• 18의 약수는 18을 나누었을 때 나머지가 0이 되는 수들이에요.

문제 2: 다음 중 24의 약수가 아닌 수는 무엇인가요?

• (a) 2
• (b) 4
• (c) 6
• (d) 10

문제 3: 30의 약수 중 가장 큰 수는 무엇인가요?

---

2. 배수에 대한 문제

문제 1: 7의 배수 중 50보다 작은 수를 나열하세요.

문제 2: 다음 중 12의 배수가 아닌 수는 무엇인가요?

• (a) 36
• (b) 48
• (c) 60
• (d) 72

문제 3: 15와 20의 공배수 중 100보다 작은 수를 나열하세요.

---

문제 풀기

1. 약수 문제 풀이

문제 1: 18의 약수를 구하세요.

• 18 ÷ 1 = 18 → 나머지 0
• 18 ÷ 2 = 9 → 나머지 0
• 18 ÷ 3 = 6 → 나머지 0
• 18 ÷ 6 = 3 → 나머지 0
• 18 ÷ 9 = 2 → 나머지 0
• 18 ÷ 18 = 1 → 나머지 0
  따라서 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18입니다.

문제 2: 24의 약수가 아닌 수는 무엇인가요?

• 24의 약수를 구하면: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24입니다.
• 주어진 보기에서 10은 24로 나누어떨어지지 않기 때문에 10이 약수가 아닌 수입니다.

문제 3: 30의 약수 중 가장 큰 수는 무엇인가요?

• 30의 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30입니다.
• 가장 큰 약수는 30입니다.

---

2. 배수 문제 풀이

문제 1: 7의 배수 중 50보다 작은 수를 나열하세요.

• 7의 배수는 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, ...
• 50보다 작은 배수는 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49입니다.

문제 2: 12의 배수가 아닌 수는 무엇인가요?

• 12의 배수는 12, 24, 36, 48, 60, 72, ...
• 주어진 보기에서 60은 12의 배수이므로, 60은 배수입니다.
• 따라서 12의 배수가 아닌 수는 60이 아니라 **60은 배수입니다. 12는 배수입니다.

---

1. 약수 문제

문제 1: 18의 약수를 모두 구하시오.

풀이: 18을 나누어 떨어지는 숫자를 찾아보면 됩니다.

• 18 ÷ 1 = 18
• 18 ÷ 2 = 9
• 18 ÷ 3 = 6
• 18 ÷ 6 = 3
• 18 ÷ 9 = 2
• 18 ÷ 18 = 1

따라서 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18입니다.

문제 2: 15의 약수는 무엇인가요? 그리고 15는 몇 개의 약수를 가질까요?

풀이: 15를 나누어 떨어지는 숫자들을 찾아봅시다.

• 15 ÷ 1 = 15
• 15 ÷ 3 = 5
• 15 ÷ 5 = 3
• 15 ÷ 15 = 1

따라서 15의 약수는 1, 3, 5, 15입니다. 약수의 개수는 4개입니다.

문제 3: 24의 약수 중에서 6보다 작은 약수만 구하시오.

풀이: 24를 나누어 떨어지는 숫자들을 찾아봅시다.

• 24 ÷ 1 = 24
• 24 ÷ 2 = 12
• 24 ÷ 3 = 8
• 24 ÷ 4 = 6
• 24 ÷ 6 = 4
• 24 ÷ 8 = 3
• 24 ÷ 12 = 2
• 24 ÷ 24 = 1

따라서 24의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24인데, 6보다 작은 약수는 1, 2, 3, 4입니다.

---

2. 배수 문제

문제 1: 7의 배수 중에서 50보다 작은 수를 나열하시오.

풀이: 7을 곱한 수들이 7의 배수입니다. 50보다 작은 수를 구하려면 7에 자연수를 곱한 값을 계산합니다.

• 7 × 1 = 7
• 7 × 2 = 14
• 7 × 3 = 21
• 7 × 4 = 28
• 7 × 5 = 35
• 7 × 6 = 42
• 7 × 7 = 49

따라서 50보다 작은 7의 배수는 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49입니다.

문제 2: 4와 6의 최소공배수를 구하시오.

풀이: 4와 6의 배수를 각각 구해봅니다.

• 4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...
• 6의 배수: 6, 12, 18, 24, 30, ...

4와 6의 공배수는 12, 24, 36, ... 이고, 그 중에서 가장 작은 공배수가 12입니다. 따라서 최소공배수는 12입니다.

문제 3: 9와 12의 최대공약수를 구하시오.

풀이: 먼저, 9과 12의 약수를 구해봅니다.

• 9의 약수: 1, 3, 9
• 12의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12

9과 12의 공약수는 1과 3입니다. 그 중에서 가장 큰 공약수가 3입니다. 따라서 최대공약수는 3입니다.

---

3. 복합 문제

문제 1: 36과 48의 최대공약수와 최소공배수를 구하시오.

풀이: 먼저 36과 48의 약수와 배수를 구해봅니다.

• 36의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
• 48의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

36과 48의 공약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다. 그 중에서 가장 큰 공약수가 12입니다. 따라서 최대공약수는 12입니다.

다음으로, 36과 48의 배수를 찾아서 공배수를 구해봅니다.

• 36의 배수: 36, 72, 108, 144, 180, ...
• 48의 배수: 48, 96, 144, 192, ...

36과 48의 공배수는 144, 288, 432, ... 그 중에서 가장 작은 공배수가 144입니다. 따라서 최소공배수는 144입니다.

---

문제 요약

1. 약수: 어떤 수를 나누어 떨어지게 만드는 수입니다.
2. 배수: 어떤 수에 자연수를 곱한 값입니다.
3. 최대공약수: 두 수의 공약수 중 가장 큰 수입니다.
4. 최소공배수: 두 수의 공배수 중 가장 작은 수입니다.