초등학교 4학년 수학 (사각형) 문제

1. 사각형의 종류 구분 문제

문제 예시:

다음 도형은 어떤 사각형인지 이름을 적으세요.

• 네 각이 모두 90º이고, 네 변의 길이가 같습니다.
• 두 쌍의 변이 서로 평행하고, 네 변의 길이가 같습니다.

풀이:

• 첫 번째는 정사각형입니다. 네 각이 90º이고 네 변의 길이가 같기 때문입니다.
• 두 번째는 마름모입니다. 네 변의 길이가 같고, 두 쌍의 변이 평행하기 때문입니다.

---

2. 사각형의 넓이와 둘레 문제

문제 예시:

가로 8cm, 세로 6cm인 직사각형의

1. 넓이를 구하세요.
2. 둘레를 구하세요.

풀이:

1. 넓이 = 가로 × 세로 = 8 × 6 = 48 ㎠
2. 둘레 = 2 × (가로 + 세로) = 2 × (8 + 6) = 2 × 14 = 28 cm

---

3. 사각형 성질 활용 문제

문제 예시:

다음 중 평행사변형의 성질로 옳은 것을 모두 고르세요.

1. 마주 보는 각의 크기가 같다.
2. 네 각이 모두 90º이다.
3. 대각선의 길이가 같다.
4. 마주 보는 변의 길이가 같다.

풀이:

• 평행사변형의 성질은 다음과 같습니다:
  • 마주 보는 각의 크기가 같다.
  • 마주 보는 변의 길이가 같다.
  • 대각선은 서로 이등분하지만, 길이는 같지 않을 수 있음.
• 정답: 1번, 4번

---

4. 사다리꼴 넓이 문제

문제 예시:

윗변이 10cm, 아랫변이 16cm, 높이가 8cm인 사다리꼴의 넓이를 구하세요.

 

---

5. 대각선 문제

문제 예시:

한 마름모의 대각선 길이가 각각 12cm와 16cm입니다. 이 마름모의 넓이를 구하세요.

---

6. 실생활과 연계된 문제

문제 예시:

가로가 15cm, 세로가 10cm인 직사각형 모양의 창문을 만들려 합니다.

1. 창문의 면적은 몇 ㎠인가요?
2. 테두리를 두르기 위한 최소 길이는 몇 cm인가요?

풀이:

1. 면적 = 15 × 10 = 150 ㎠
2. 테두리 길이 (둘레) = 2 × (15 + 10) = 2 × 25 = 50 cm

---

7. 복합 도형 문제

문제 예시:

한 직사각형의 가로는 12cm, 세로는 8cm입니다. 이 직사각형에서 가로 6cm, 세로 4cm인 정사각형 부분을 제외한 나머지 면적은 얼마인가요?

풀이:

1. 직사각형의 넓이 = 12 × 8 = 96㎠
2. 제외된 정사각형의 넓이 = 6 × 4 = 24㎠
3. 나머지 면적 = 96 − 24 = 72㎠