📦 초등 6학년 수학 | 직육면체 부피 & 겉넓이 문제 모음

✅ 1단계: 기본 개념 문제 (쉬움)

아래 직육면체의 부피와 겉넓이를 각각 구해보세요.

번호	가로(cm)	세로(cm)	높이(cm)	부피(cm³)	겉넓이(cm²)
①	3	2	4
②	5	5	5
③	6	2	3

 

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✅ 2단계: 중간 난이도 문제

조금 더 다양한 수치를 계산해볼까요?

번호	가로(cm)	세로(cm)	높이(cm)	부피(cm³)	겉넓이(cm²)
④	4	7	3
⑤	10	3	2
⑥	8	6	5

 

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✅ 3단계: 응용 & 서술형 문제 (실생활 기반)

🍱 문제 1

도시락통의 크기는
가로 18cm, 세로 10cm, 높이 5cm입니다.
이 도시락통의 부피와 겉넓이를 구해보세요.

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📦 문제 2

택배 상자의 크기는
가로 25cm, 세로 20cm, 높이 15cm입니다.
이 상자에 포장지를 붙이려면,
겉넓이는 몇 cm²가 필요할까요?
그리고 안에 담을 수 있는 부피는 몇 cm³일까요?

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📚 문제 3

다음 중 부피가 가장 큰 것은? (계산해서 고르세요)

• A상자: 7cm × 7cm × 7cm
• B상자: 8cm × 6cm × 6cm
• C상자: 9cm × 5cm × 7cm

각각의 부피도 함께 구하세요!

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🧊 문제 4

냉장고는 가로 60cm, 세로 70cm, 높이 180cm인 직육면체입니다.
냉장고 겉면을 모두 닦으려면 겉넓이는 몇 cm²인가요?
이 냉장고 안에 들어갈 수 있는 최대 부피는 몇 cm³인가요?

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✏️ 마지막 정리: 공식 암기표

✅ 직육면체의 부피 구하는 법

부피 = 가로 × 세로 × 높이

• 단위: cm³ (세제곱센티미터)

예:
가 5, 세 4, 높 3 → 부피 = 5 × 4 × 3 = 60 cm³

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✅ 직육면체의 겉넓이 구하는 법

겉넓이 = 2 × (가로×세로 + 세로×높이 + 가로×높이)

• 단위: cm² (제곱센티미터)

예:
가 5, 세 4, 높 3 →
겉넓이 = 2 × (5×4 + 4×3 + 5×3)
= 2 × (20 + 12 + 15) = 2 × 47 = 94 cm²

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🎯 꿀팁 요약

• 겉넓이는 항상 2배 곱해주는 것 잊지 마세요! (짝이 있는 면이니까요!)
• 부피는 가×세×높 한 번만 곱하면 끝!
• 단위도 꼭 체크!
     → 부피 = cm³ / 겉넓이 = cm²

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✅ 정답지 | 초등 6학년 직육면체 부피 & 겉넓이 문제

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🔹 1단계: 기본 개념 문제 정답

번호	가로	세로	높이	부피(cm³)	겉넓이(cm²)
①	3	2	4	24	2×(6+8+12)=52
②	5	5	5	125	2×(25+25+25)=150
③	6	2	3	36	2×(12+6+18)=72

 

 

🔹 2단계: 중간 난이도 문제 정답

번호	가로	세로	높이	부피(cm³)	겉넓이(cm²)
④	4	7	3	84	2×(28+21+12)=122
⑤	10	3	2	60	2×(30+6+20)=112
⑥	8	6	5	240	2×(48+30+40)=236

 

 

🔹 3단계: 응용 & 실생활 문제 정답

🍱 문제 1

가로 18, 세로 10, 높이 5

• 부피 = 18 × 10 × 5 = 900 cm³
• 겉넓이 = 2 × (180 + 50 + 90) = 2 × 320 = 640 cm²

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📦 문제 2

가로 25, 세로 20, 높이 15

• 부피 = 25 × 20 × 15 = 7,500 cm³
• 겉넓이 = 2 × (500 + 300 + 375) = 2 × 1,175 = 2,350 cm²

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📚 문제 3

부피가 가장 큰 것을 고르세요

• A상자: 7 × 7 × 7 = 343 cm³
• B상자: 8 × 6 × 6 = 288 cm³
• C상자: 9 × 5 × 7 = 315 cm³

✅ 정답: A상자 (343 cm³)

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🧊 문제 4

가로 60, 세로 70, 높이 180

• 부피 = 60 × 70 × 180 = 756,000 cm³
• 겉넓이 = 2 × (60×70 + 70×180 + 60×180)
    = 2 × (4,200 + 12,600 + 10,800) = 2 × 27,600 = 55,200 cm²

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✅ 공식 다시 한번 복습!

• 부피 = 가로 × 세로 × 높이 → 단위는 cm³
• 겉넓이 = 2 × (가×세 + 세×높 + 가×높) → 단위는 cm²