📚 초등 수학 활동지 | 직육면체의 겉넓이 문제 워크시트

안녕하세요!
오늘은 초등 6학년 수학에서 꼭 알아야 할
“직육면체의 겉넓이” 문제를 다양하게 풀어볼 수 있는 워크시트를 준비했어요!

개념을 익히고, 실생활과 연결하며, 재미있게 수학을 느껴보세요 ✨

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✏️ 1. 개념 퀴즈로 시작!

다음 빈칸을 채워보세요!

1. 겉넓이란 물체의 __________의 넓이를 모두 더한 것이다.
2. 직육면체의 겉넓이 공식은
     겉넓이 = 2 × ( ______ × ______ + ______ × ______ + ______ × ______ )
3. 직육면체는 서로 마주 보는 면이 몇 쌍일까요?
4. 겉넓이의 단위는 보통 무엇을 사용할까요? (예: cm²)

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📐 2. 기본 계산 문제

아래 직육면체들의 겉넓이를 구해보세요.
단위(㎠)를 꼭 쓰세요!

 

번호	가로(cm)	세로(cm)	높이(cm)	겉넓이(㎠)
1	5	3	4
2	6	2	5
3	3	3	3
4	7	2	6
5	4	4	10

 

공식 힌트:
겉넓이 = 2 × (가로×세로 + 세로×높이 + 가로×높이)

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🧠 3. 응용 문제 (글로 서술된 문제)

📦 문제 1

택배 상자의 크기는 가로 30cm, 세로 20cm, 높이 15cm입니다.
이 상자를 포장하기 위해 필요한 포장지의 최소 넓이는 몇 cm²일까요?

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🎁 문제 2

선물 상자 2개가 있습니다.
A상자: 가로 6cm, 세로 6cm, 높이 6cm
B상자: 가로 8cm, 세로 5cm, 높이 5cm

Q. 두 상자 중 겉넓이가 더 큰 것은? 겉넓이도 함께 구해보세요.

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🧊 문제 3

냉장고 문짝 앞면의 크기가 가로 60cm, 세로 140cm, 높이 70cm인 직육면체와 같다고 할 때,
냉장고의 겉면을 청소하려면 총 몇 cm²의 면을 닦아야 할까요?

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🎨 4. 창의 활동 문제

✂️ 활동 1. 직육면체 종이 모형 만들기

준비물: 색종이, 자, 가위, 테이프

1. 가로 6cm, 세로 4cm, 높이 3cm인 직육면체 도안을 그려요.
2. 각 면에 겉넓이를 계산해서 적어요.
3. 접어서 실제 상자를 만들어보세요!
4. 상자 모서리에 겉넓이 총합도 표시해보세요.

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🏠 활동 2. 우리 집 물건 겉넓이 측정

주변에서 직육면체 모양 물건을 찾아 크기를 재고 겉넓이를 계산해보세요!

 

물건 이름	가로(cm)	세로(cm)	높이(cm)	계산한 겉넓이(㎠)
예: 책상서랍	40	30	20

💡 실제 자로 재보며 “생활 속 수학” 실천!

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✅ 겉넓이 계산 TIP

• 꼭 2배 해줘야 해요! (같은 면이 2개씩!)
• 단위는 항상 cm² (제곱센티미터)
• 그림 그려서 계산하면 더 쉬워요!

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📝 마무리 체크리스트

☑️ 겉넓이 공식 외웠나요?
☑️ 단위(cm²)를 빠뜨리지 않았나요?
☑️ 실생활 물건에 적용해 봤나요?
☑️ 상자 모형 활동 해봤나요?

 

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✅ 직육면체 겉넓이 워크시트 정답지

✏️ 1. 개념 퀴즈 정답

1. 겉넓이란 물체의 겉면의 넓이를 모두 더한 것이다.
2. 겉넓이 = 2 × (가로×세로 + 세로×높이 + 가로×높이)
3. 서로 마주 보는 면은 3쌍 (총 6면)
4. 단위는 보통 cm² (제곱센티미터)

📐 2. 기본 계산 문제 정답

공식: 겉넓이 = 2 × (가×세 + 세×높 + 가×높)

 

번호	가로(cm)	세로(cm)	높이(cm)	겉넓이 정답
1	5	3	4	2×(15+12+20) = 94 cm²
2	6	2	5	2×(12+10+30) = 104 cm²
3	3	3	3	2×(9+9+9) = 54 cm²
4	7	2	6	2×(14+12+42) = 136 cm²
5	4	4	10	2×(16+40+40) = 192 cm²

 

 

🧠 3. 응용 문제 정답

📦 문제 1

가 30, 세 20, 높이 15 →
겉넓이 = 2 × (30×20 + 20×15 + 30×15)
= 2 × (600 + 300 + 450) = 2 × 1350 = 2700 cm²

정답: 2700 cm²

🎁 문제 2

• A상자:
  6 × 6 = 36, 6 × 6 = 36, 6 × 6 = 36
  → 2×(36+36+36) = 2×108 = 216 cm²
• B상자:
  8 × 5 = 40, 5 × 5 = 25, 8 × 5 = 40
  → 2×(40+25+40) = 2×105 = 210 cm²

정답: A상자가 더 큽니다 (216 cm² vs 210 cm²)

🧊 문제 3

가 60, 세 140, 높이 70 →
겉넓이 = 2 × (60×140 + 140×70 + 60×70)
= 2 × (8400 + 9800 + 4200) = 2 × 22,400 = 44,800 cm²

정답: 44,800 cm²

🎨 4. 창의 활동 (예시 정답)

예시 물건: 책상서랍
가 40, 세 30, 높이 20 →
겉넓이 = 2 × (40×30 + 30×20 + 40×20)
= 2 × (1200 + 600 + 800) = 2 × 2600 = 5200 cm²

나머지는 아이가 측정한 실제 수치를 기반으로 계산하면 됩니다!
정확한 자 사용이 포인트예요 ✨

✅ 마무리 팁

• 겉넓이 단위는 cm² 꼭 써주세요!
• 면의 짝(서로 마주 보는 면)이 있는지 꼭 확인하세요!
• 실제 상자나 상자 전개도 그려가며 연습하면 훨씬 쉬워져요!