중1 수학 - 절댓값(absolute value)

절댓값(absolute value)은 음수, 양수 구분 없이 숫자의 크기만 보는 개념

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🌟 절댓값이란?

어떤 수가 수직선에서 0과 얼마나 떨어져 있는지를 나타낸 수
즉, 부호를 빼고 ‘크기’만 남긴 값

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✅ 절댓값의 정의

기호: |a|

• 양수의 절댓값: 그대로
  예: |5| = 5
• 0의 절댓값: 0
  예: |0| = 0
• 음수의 절댓값: 부호를 없애고 양수로
  예: |-3| = 3

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🔎 예시로 알아보기

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📏 절댓값과 수직선

• 수직선에서 0과의 거리를 나타냄
• 예: -4와 +4는 모두 0에서 4만큼 떨어져 있으니,
  |-4| = |4| = 4

📌 절댓값은 거리로도 생각할 수 있어서 절댓값은 항상 0 이상이야!

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🧠 절댓값의 성질

1. ∣a∣ ≥ 0 → 절댓값은 항상 0보다 크거나 같음
2. ∣a∣ = ∣−a∣ → a와 -a는 절댓값이 같음
3. ∣a⋅b∣ = ∣a∣⋅∣b∣→ 곱의 절댓값 = 절댓값끼리 곱
4. ∣a+b∣ ≤ ∣a∣ + ∣b∣ → 삼각부등식이라 불려 (고학년 내용)

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✍️ 절댓값이 자주 나오는 문제 유형

1. 절댓값 구하기

예: |-7| = 7, |3| = 3

2. 절댓값을 이용한 대소 비교

예: -6과 5 중 절댓값이 큰 수는? → |-6| = 6 > |5| = 5 → 정답: -6

3. 절댓값을 이용한 거리 문제

예: 수직선 위에서 -2와 3 사이의 거리?
→ |3 - (-2)| = |5| = 5

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📌 절댓값 관련 표현

표현	의미
|a| = b	a의 절댓값은 b
|a - b|	a와 b 사이의 거리 (수직선 거리)
|x| < 3	-3 < x < 3 (절댓값 부등식 해석)