기약분수(irreducible fraction)

기약분수란?

**기약분수(irreducible fraction)**란 더 이상 약분할 수 없는 분수를 말합니다.
즉, 분자와 분모의 공약수가 1뿐인 분수를 기약분수라고 합니다.

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1. 기약분수의 특징

• 분자와 분모가 서로소이다. (서로소: 두 수의 최대공약수가 1)
• 더 이상 공약수로 나눌 수 없다.
• 분수의 값을 간단한 형태로 나타낼 수 있다.

예를 들어, 다음 분수를 기약분수인지 확인해 봅시다.

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2. 기약분수 만드는 방법 (약분 과정)

기약분수를 만드는 방법은 분자와 분모를 최대공약수(GCD)로 나누는 것입니다.

(1) 나누기 방법

1. 분자와 분모의 공약수를 찾는다.
2. 그중 **가장 큰 공약수(최대공약수, GCD)**를 구한다.
3. 분자와 분모를 GCD로 나눈다.

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(2) 소인수분해 방법

1. 분자와 분모를 소인수분해한다.
2. 공통된 소인수를 약분한다.

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3. 기약분수인지 확인하는 방법

"분자와 분모의 최대공약수가 1이면 기약분수"입니다.​

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4. 기약분수가 중요한 이유

• 분수를 가장 간단한 형태로 나타낼 수 있음.
• 계산을 쉽게 할 수 있음.
• 분수의 크기를 비교할 때 편리함.