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안녕하세요 😊
오늘은 초등학교 6학년 수학에서 꼭 알아야 할 개념인
"직육면체의 부피와 겉넓이"를 쉽고 자세하게 정리해보려 해요!
실생활에서도 많이 쓰이는 개념이라 정확히 이해해두면 정말 유용하답니다.
🧱 먼저, 직육면체란?
✅ 직육면체는 이런 모양이에요!
- 모든 면이 직사각형으로 이루어진 입체도형
- 총 6개의 면, 12개의 모서리, 8개의 꼭짓점이 있어요
예: 박스, 수납함, 냉장고, 서랍 등
📦 1. 직육면체의 부피 (Volume)
📌 부피란?
"어떤 물체가 공간에서 차지하는 양"
쉽게 말해, 속에 얼마나 꽉 찼는지를 나타내는 값이에요.
📐 부피 구하는 공식
부피 = 가로 × 세로 × 높이 |
✅ 단위: cm³ (세제곱센티미터), m³ (세제곱미터) 등
✏️ 예제
가로 4cm, 세로 3cm, 높이 5cm인 직육면체의 부피는?
부피 = 4 × 3 × 5 = 60 (cm³) |
➡️ 이 박스는 작은 정육면체 1cm³짜리 60개가 들어갈 수 있는 공간이에요!
💡 Tip
- 정육면체는 모든 변의 길이가 같으니까
→ 부피 = 한 변 × 한 변 × 한 변
📏 2. 직육면체의 겉넓이 (Surface Area)
📌 겉넓이란?
"직육면체의 겉면 전체의 넓이"
즉, 박스를 완전히 펼쳐서 종이로 감쌌다고 생각했을 때
그 종이의 전체 넓이가 바로 겉넓이예요.
📐 겉넓이 구하는 공식
직육면체는 서로 마주 보는 면이 3쌍 있으니까,
겉넓이 = 2 × (가로 × 세로 + 세로 × 높이 + 가로 × 높이) |
✅ 단위: cm² (제곱센티미터), m² (제곱미터) 등
✏️ 예제
가로 4cm, 세로 3cm, 높이 5cm인 직육면체의 겉넓이는?
겉넓이 = 2 × (4×3 + 3×5 + 4×5) = 2 × (12 + 15 + 20) = 2 × 47 = 94 cm² |
➡️ 겉을 모두 싸려면 94cm²의 종이가 필요해요!
💡 Tip
- 정육면체는 한 면이 모두 같으니까
→ 겉넓이 = 6 × 한 면의 넓이
🧠 헷갈리기 쉬운 포인트!
구분 | 의미 | 단위 | 공식 |
부피 | 속이 얼마나 찼는가 | cm³ | 가로 × 세로 × 높이 |
겉넓이 | 겉면 전체의 넓이 | cm² | 2 × (가로×세로 + … ) |
✔️ 부피는 공간, 겉넓이는 표면!
✍️ 실생활에서의 활용 예
생활 속 예시 | 부피가 중요한 경우 | 겉넓이가 중요한 경우 |
택배 상자 | 얼마나 많이 담을 수 있는지 | 포장지 얼마나 필요한지 |
냉장고 | 음식이 얼마나 들어갈지 | 겉면 청소할 때 넓이 계산 |
수조, 수납박스 | 물/물건이 얼마나 들어가는지 | 외관 장식용 필름 부착 시 |
📌 마무리 요약!
개념 | 공식 | 단위 |
부피 | 가로 × 세로 × 높이 | cm³ |
겉넓이 | 2 × (가로×세로 + 세로×높이 + 가로×높이) | cm² |

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