중1 수학 - 유리수의 분류

🧭 유리수의 전체적인 분류 체계

모든 수를 크게 보면 이렇게 분류할 수 있어:

▶ 수

     자연수 (1, 2, 3, ...)

     정수 (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...)

     유리수 (분수, 정수, 소수 포함)

     무리수 (π, √2 등)

 

유리수는 정수를 포함하고, 정수는 자연수를 포함해. 그래서 유리수는 굉장히 넓은 범위의 수를 포함하는 셈이지!

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✅ 유리수의 분류 ① 표현 방식에 따른 분류

분류	설명	예시
정수	음의 정수, 0, 양의 정수 모두 포함	-3, 0, 2
유한소수	소수점 아래가 끝나는 수	0.5, -2.7
순환소수	소수점 아래에 반복되는 수가 있는 소수	0.333..., 1.272727...
분수	두 정수의 비율 (b ≠ 0인 a/b 꼴)

유한소수와 순환소수는 모두 분수로 바꿀 수 있기 때문에 유리수야!

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✅ 유리수의 분류 ② 부호에 따른 분류

분류	설명	예시
양의 유리수	0보다 큰 유리수
음의 유리수	0보다 작은 유리수
0	부호가 없는 유리수 (중립적인 수)	0

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✅ 유리수의 분류 ③ 기호로 분류해 보기

기호	의미	예시
ℚ (큐)	유리수 전체 집합	모든 분수, 정수, 유한·순환소수
ℤ (제트)	정수 집합	..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
ℕ (엔)	자연수 집합	1, 2, 3, ...

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🔁 유리수 분류 예시 정리

숫자	정수	유한소수	순환소수	양/음/0	유리수
5	O	X	X	양	O
-3	O	X	X	음	O
0	O	X	X	0	O
0.75	X	O	X	양	O
-2.5	X	O	X	음	O
1.333...	X	X	O	양	O
-0.666...	X	X	O	음	O

설명:

• 정수: 소수점이 없는 수. 예: -3, 0, 5
• 유한소수: 소수점 아래 자릿수가 끝나는 수. 예: 0.75, -2.5
• 순환소수: 소수점 아래 숫자가 반복되는 수. 예: 1.333... (= 4/3), -0.666... (= -2/3)
• 양/음/0: 수의 부호

유리수: 분수로 나타낼 수 있는 모든 수. 위의 모든 숫자들은 유리수에 해당

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📌 마무리 한 줄 요약

유리수는 분수로 표현 가능한 모든 수이며, 정수, 유한소수, 순환소수 모두 포함하고, 양수, 음수, 0으로도 나눌 수 있어요.